Statistik

Dieser Text beschreibt Statistik.

Als Statistik bezeichnet man:

1. namengebend (von status Â»Staat«) die (vergleichende) Staatsbeschreibung (eingeführt wurde der Begriff vom Göttinger Kameralisten Gottfried Achenwall um 1749);
2. die heute als amtliche Statistik fortlebt;
3. davon verallgemeinernd quantitative Erhebungen aller Art, wie zu dem Beispiel für Markt- und Meinungsforschung (siehe Quantitative Methoden );
4. deren Ergebnisse, deren Darstellung u.a. die deskriptive Statistik besorgt;
5. die mathematische Statistik;
6. gewisse Zufallsvariablen, z.B. eine  Â»Teststatistik«;
7. gewisse Modelle der statistischen Physik: Maxwell-Boltzmann-Statistik , Fermi-Dirac-Statistik, Bose-Einstein-Statistik==Ãœbersicht und Einteilung==

Statistik wird eingeteilt in

• deskriptive Statistik (beschreibende Statistik, empirische Statistik), mit der vorliegende Daten in geeigneter Weise beschrieben und zusammengefasst werden. Mit ihren Methoden verdichtet man quantitative Daten zu Tabellen, graphischen Darstellungen und Kennzahlen. Bei einigen Institutionen, z. B. bei der amtlichen Statistik , ist die Erstellung solcher Statistiken die Hauptaufgabe.

• induktive Statistik (schließende Statistik, mathematische Statistik), mit der man aus vorliegenden Daten, die als Stichprobe erhoben worden sind, auf eine zu Grunde liegende verborgene Struktur schließt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert die Grundlagen für die erforderlichen Schätz- und Testverfahren.

Induktive Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie werden unter dem Oberbegriff Stochastik zusammengefasst.

Die Schaffung und Analyse empirischer Daten besteht in dem Idealfall aus folgenden Schritten:

• Versuchsplanung / Erhebungsvorbereitung (Erhebungskonzept, Fragebogenentwicklung, Stichprobenziehung),
• Datengewinnung / Erhebung (von Stichproben) / Nutzung von Betriebsdaten,
• Aufbereitung (Datenprüfungen, Typisierungen / Merkmalszusammenfassungen),
• Auswertung (Tabellierung, Modellierung, Hoch- und Fehlerrechnung, Wahrscheinlichkeit, Fehler 1. und 2. Art, Schätzen und Testen) sowie
• Ergebnispräsentation (Tabellen, Grafiken, Ergebnisinterpretation, Veröffentlichungen, CD-ROM's, Statistische Datenbanken). Während sich die univariate Statistik mit der Beschreibung der Verteilung

eines Behandlungsmerkmals beschäftigt, wird in der multivariaten Statistik die gemeinsame Verteilung von mehreren Behandlungsmerkmalen betrachtet.